1. что называется областью значения функции? 2. какая функция называется чётной? нечётной? 3. каким свойством обладает график чётной функции? нечётной функции? 4. какая функция называется периодической?

227

418

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

miro4ka4546

Математика

4,5(56 оценок)

1. область значений функции — множество значений, которые принимает функция в результате ее применения. 2. нечётными и чётными называются функции , графики которых симметрией относительно изменения знака аргумента. функция f (x ) = x n чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно. 3. а) сумма четных функций является четной функцией. сумма нечетных функций является нечетной функцией. б) если функция f четна, то и функция 1/ f четна. если функция f нечетна, то и функция 1/ f нечетна. в) произведение двух четных функций является четной функцией. произведение двух нечетных функций тоже является четной функцией. г) произведение четной и нечетной функции является нечетной функцией. д) производная четной функции нечетна, а нечетной — четна. 4. периоди́ческая фу́нкция ― функция , повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа ( пери́ода функции) на всей области определения.

abc71

Математика

4,6(79 оценок)

1) областью значений функции y = f(x) называется множество всех значений функции, которые она принимает при переборе всех x из области определения .область значений функции обозначают как e(f) 2)нечётными и чётными называются функции, графики которых симметрией относительно изменения знака аргумента. это понятие важно во многих областях анализа, таких как теория степенных рядов и рядов фурье. такое название возникло как обобщение чётности степенных функций: функция f(x) = xn чётна тогда и только тогда, когда n чётно, и нечётна тогда и только тогда, когда n нечётно. f(x) = x — пример нечётной функции. f(x) = x^2 — пример чётной функции. f(x) = x^3, нечётная f(x) = x^3+1 ни чётная, ни нечётная.нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (симметричная относительно центра координат).чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (симметричная относительно оси ординат). ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида) — функция, не симметрией. в эту категорию относят функции, не под предыдущие 2 категории.определения вводятся для любой симметричной относительно нуля области определения x \subset \mathbb{r}, например, отрезка или интервала.функция f называется чётной, если справедливо равенствоf(-x) = f(x),\quad \forall x \in x.функция f: x \to \mathbb{r} называется нечётной, если справедливо равенствоf(-x)=-f(x), \quad \forall x \in x.функции, не принадлежащие ни одной из категорий выше, называются ни чётными ни нечётными (или функциями общего вида). 3) свойства график нечётной функции симметричен относительно начала координат o.график чётной функции симметричен относительно оси ординат oy. четность и нечетность функции [odd and even function] — четной функция называется тогда, когда для любых двух различных значений ее аргумента f (-x)= f(x), напр., y = |x|; нечетной называется такая функция, когда f(–x) = –f(x), напр., y = x2n+1, где n — любое натуральное число. функции, которые не являются ни четными, ни нечетными, обычно называются аморфными. график четной функции симметричен относительно оси оу, а нечетной — относительно начала координат о 4)периоди́ческая фу́нкция ― функция, повторяющая свои значения через некоторый интервал аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции) на всей области определения. функция y = f(x) называется периодической, если существует такое число t \ne 0, что выполнены следующие два условия: если x \in d(f), то x + t \in d(f) и x - t\in d(f); для любого x \in d(f) f(x) = f(x + t) = f(x -t). число t при этом называется периодом функции y= f(x). если числа t_1 и t_2 являются функции f, то и их сумма t_1 + t_2 \; (t_1 \ne - t_2) и разность t_1 - t_2 \; (t_1 \ne t_2 ) также являются функции f. следствие. если t_0 — период функции f, то число t = nt_0 , где n \in \mathbb{z},\; n \ne 0, — также период этой функции.

vprasckowya

Математика

4,6(67 оценок)

4(х - 1) = 2(2х - 8) + 12;

4х -4 = 4х - 16 +12;

4х - 4=4х -4;

4х-4х=4-4;

0=0. То есть х є R (любое число)

ответ х є R.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.