Впараллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке m, лежащей на стороне ad. найдите площадь параллелограмма abcd, если bm=9, bc=15

226

480

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

adelinkalinka15

Математика

4,4(81 оценок)

в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке m, лежащей на стороне ad.

найдите площадь параллелограмма abcd, если bm=9, bc=15

сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180º ( углы при параллельных прямых и секущей).

cумма половин этих углов в ∆ смв равна 180º: 2=90º, ⇒

∠смв=180º-90º= 90º.

в ⊿ смв отношение катета вм и гипотенузы св равно 3: 5, из чего следует, что ⊿ смв–египетский, и см=12 ( можно проверить по т.пифагора).

s ⊿ смв=см•bm: 2=12•9: 2=54

биссектриса см отсекает от авсd равнобедренный треугольник cdm ( накрестлежащие углы равны половине угла всd)⇒ сd=мd

на том же основании ∆ мав равнобедренный и ам=ав

но сd=ав ⇒ dm=am, и стороны св и ad равны по 2 ав.

проведем мк || сd|| ав. мк - медиана ⊿ смв и делит его на равные по площади треугольники.

в четырехугольниках скмd и мква стороны равны и параллельны,⇒ они - ромбы.

площадь каждого ромба равна площади ⊿ смв ( состоит из 2-х равных по площади половин ⊿ смв).

s abcd=2s смв=2•54=108 (ед. площади).

куколку

Математика

4,4(36 оценок)

Драматический стиль

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.