(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< 0

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

окільки  (2/корень 5)> 1 то вийде така система рівняннь

(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

(5x/5x-1)> 0

  розвязуємо кожне рівняння з системи окремо і шукаємо спільне:

a)(log по основанию (2/корень 5) из числа (5x/5x-1))< log по онованию  (2/корень 5) из числа 1

(опускаємо логарифми)

(5x/5x-1)< 1                                                           одз:   5x-1не дорівнбє 0

  5х - 5х -1/5х-1< 0                                                         х не дорівнює 1/5

1-5х< 0

х> 1/5

b)  (5x/5x-1)> 0                                                       одз:   5x-1не дорівнбє 0

      5x*(5x-1)> 0                                                             х не дорівнює 1/5

      5x*1/5(x-1/5)> 0

      25x*(x-1/5)> 0

      x є (- нескінченність; 0) обєднання (1/5; +нескінченнічсть)

остаточна відповідь: х є (1/5; +нескінченнічсть)

Готово)

‐--‐--------------------------

Удачи)