Впрямоугольной трепеции авск большая боковая сторона равна 3 корень из 2 см, угол к равен 45 градусов, а сн делит основание ак пополам. найдите площадь трапеции.

т. к. сн высота, то треугольник снк прямоугольный и равнобедренный (угол к = 45⁰)  ⇒ сн=нк

по теореме пифагора сн²+нк²=ск², т. к. сн=нк, то 2*сн²=ск²⇒сн²=ск²/2

сн=√(ск²/2)  ⇒ сн=√(18/2)=3

если сн делит пополам ак, то ан=нк=3

ак=6

вс=3 (авсн прямоугольник)

площадь = ((вс+ак)*сн)/2⇒((3+6)*3)/2=13,5 см²

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.

Объяснение:

1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):

36 - 26 = 10 см.

А боковые стороны равны:

26 : 2 = 13 см

2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.

х - основание,

у - боковая сторона,

х + у = 26 - это первое уравнение,

х + 2у = 36 - это второе уравнение.

Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:

2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2

2х - х + 2у- 2у = 52 -36

х = 16 см - это основание,

тогда боковые стороны равны:

(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см

Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.

Вариант 1:  10 см, 13 см, 13 см;

Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.