Две стороны треугольника равны 1 и корень из 15,а медиана равна 2 найти периметр треугольника

156

443

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kauymbek

Геометрия

4,5(35 оценок)

в есть подвох : возможны 2 случая.

a = 1; b = корень(15); m = 2; c =? ; p = a + b + c = ?

1. все три заданный отрезка имеют общую вершину. в этом случае решение находится элементарно, потому что

если выбрать с = 2*m = 4, то 1^2 + (корень(15))^2 = 4^2; и мы имеем прямоугольный треугольник, удовлетворяющий условию. единственность же следует из того, что треугольник можно достроить до прямоугольника и выбрать в нем в качестве трех сторон a, b, 2*m. а по 3 сторонам треугольник строится однозначно.

любопытно, что "прямой" способ решения в этом случае именно такой - строится треугольник со сторонами a b 2*m, и в нем вычисляется медиана к стороне 2*m, умножаем на 2, получаем величину с, а за ней и р. просто в данном случае решение очевидно.

с = 4, р = 5 + корень(15);

2. если предположить, что медиана проведена к стороне длины 1, то нарушится правило треугольника. но вполне может быть, что медиана проведена к стороне корень(15).

в этом случае образуется треугольник со стронами 1, корень(15)/2 и 2, из которого можно найти величину косинуса угла c исходного треугольника (противолежащего медиане);

2^2 = 1^2 + (корень(15)/2)^2 - 2*1*(корень(15)/2)*cos(c);

cos(c) = 3/(4*корень(15));

теперь ничто не мешает вычислить третью сторону по той же теореме косинусов.

с^2 = 1^2 +(корень(15))^2 - 2*1*корень(15)*cos(c) = 1 + 15 - 2*3/4 = 29/2;

c = корень(14,5); p = 1 + корень(15) + корень(14,5)

получился почти равнобедренный треугольник

Dashylia2014

Геометрия

4,5(20 оценок)

Cd=db (45 градусов) ac^2=ad^2+cd^2 cd= √32 cb^2=√32^2+√32^2 cb^2=64 cb=8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.