Имеется 11 мешков с монетами и весы с двумя чашками и стрелкой, которые показывают, на какой чашке груз тяжелее и на сколько именно. известно, что в одном мешке все монеты фальшивые, а в остальных — все монеты настоящие. все настоящие монеты имеют одинаковый вес, а все фальшивые — также одинаковый, но другой вес. за какое наименьшее число взвешиваний можно определить, в каком мешке лежат фальшивые монеты?

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Oladushek3000

Математика

4,6(94 оценок)

Ответ: за два взвешивания. первое взвешивание. на одну чашку кладем по одной монете из 10 мешков, на другую – 10 монет из оставшегося мешка. второе взвешивание. на первую чашу кладем 1 монету из первого мешка, 2 монеты из второго, 3 – из третьего, ..10 монет из десятого. на другую – 55 монет из последнего (того же, что в прошлый раз) мешка. покажем, как определить мешок с фальшивыми монетами, иходя из результатов этих двух взвешиваний. пусть x – разность между весом фальшивой и настоящей монеты (возможно, x< 0 ), i – номер мешка с фальшивыми монетами. случай 1. i< 11 . тогда при первом взвешивании весы покажут разность весов x, а при втором – ix . случай 2. i=11 . тогда при первом взвешивании весы покажут число -10x, а при втором – -55x . отсюда ясно, как можно определить мешок с фальшивыми монетами. посчитаем отношение показаний весов при первом и втором взвешивании. если это отношение – целое число, то оно равно номеру мешка с фальшивыми монетами (случай 1). если же оно – нецелое, то фальшивые монеты находятся в мешке номер 11 (случай 2)

olgaversh

Математика

4,4(1 оценок)

(25х^2-1)/(25х^2-10х+1)=((5х-1)(5х+1))/(5х-1)^2=(5х+1)/(5х-1)

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.