1) в конце отрезка ав, не пересекающего плоскость, удалены от неё на расстояния 2,4м и 7,6м. найти расстояние от середины м отрезка ав до этой плоскости. 2) перекладина длиной 5м своими концами лежит на двух вертикальных
столбах высотой 3м и 6м. каково расстояние между основаниями столбов? 3) из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 17см и 15см. проекция одной из них на 4см больше проекции другойю найти проекции наклонных.
4) из вершины равностороннего треугольника авс восставлен перпендикуляр ad к плоскости треугольника. чему ровно расстояние от точки прямой вс, если ad=1дм, вс=8дм. решите , что сможете. заранее .

1)так как отрезок ав не параллелен плоскости, а отрезок ас(2,4) параллелен отрезку вd(7,6), то авсd-трапеция. следовательно отрезок мf-средняя линия трапеции. мf=(ас+ вd)/2 мf=(2,4+7,6)/2 мf=10/2 мf=5. ответ: 5 см.или 

пусть о - середина отрезка ав. опустим перпендикуляры к плоскости из точек а, в и о, соответствующие точки на плоскости обозначим a', b' и o', отрезки аа', вв' и оо' - параллельны.так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то a'o'/o'b'=ао/ов=1, т.е.o' - середина a'b'. получается, что а'авв' - трапеция, где а'а и в'в - основания, а о'о - её средняя линия. длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований.

(2,4+7,6): 2=5 (см)

ответ: расстояние от середины отрезка ав до плоскости 5 сантиметров.

2)

столб длиной 3 м- ав, длиной 6 м-дс, перекладина в 5 м - вс, расстояние между столбами-ад. ве-высота данной трапеции(рисунок).

ад=ве

ва=де

се=дс-ед

се=дс-ва=6-3=3м

т.к да=ве  -    ад= корню квадратному из (вс² - се²)= корню из 25-9 = 4м

ответ: 4 м

3)

опустим перпендикуляр из точки к плоскости, его длина будет равна h см. длина меньшей проекции а см, большей (а+4) см. пользуясь теоремой пифагора, можно составить следующие равенства 

приравняем:   273-8а=225  8а=273-225  8а=48  а=6  а+4=6+4=10  ответ: длина проекции наклонной 17 см равна 10 сантиметров, а наклонной 15см равна 6 сантиметров.

4)тут нарисовать надо равносторонний треугольник авс, из а вверх рисуем отрезок ад, перпендикулярный плоскости авс , расстояние от д до отрезка будет = отрезку до середины вс, например м  тогда дм=корень(ад^2+am^2)  ам- это высота равносторон. треуг.=а*корень3/2=4корень3  подставляем дм=корень(1+48)=7