Вправильной треугольной пирамиде каждое из боковых ребер равно m и наклонено к основанию под углом a, определите радиус шара, описанного около этой пирамиды

295

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cjjlkfjiii

Геометрия

4,4(13 оценок)

легко сводится к плоской - надо в прямоугольном треугольнике с острым уголом а и гипотенузой m найти такую точку на катете, противолежащем углу а, чтобы расстояния от этой точки до концов гипотенузы были равны.

(в нашей этот треугольник образован боковым ребром, его проекцией на основание и высотой пирамиды. центр шара лежит на высоте пирамиды и равноудален от концов ребра.)

эта , конечно, проcтая, и может быть решена "в лоб" десятком способов. мне нравится такой -

продлим катет, противолежащий а, за вершину прямого угла и из вершины угла а проведем перпендикуляр к гипотенузе до пересечения с этим продолжением. полученная точка лежит на окружности с центром в искомой точке, и отрезок между этой точкой и вторым концом гипотенузы есть диаметр окружности. (в начальной эта окружность есть центральное сечение шара через ребро пирамиды.) ясно, что получившийся прямоугольный треугольник имеет угол, противолежащий m, равный а. поэтому ответ сразу выписывается : )

r = (1/2)*m/sin(a);

karina2013652

Геометрия

4,6(90 оценок)

Из вершины в опустим перпендикуляр на ad ,вn высота, угол a =60 n=90 в=30 , в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы те an=2 найдем bn²=4²-2²=12 bn=2√3 (первая высота) s =ad*bn=8*2√3=16√3 вторая высота dk=s/dc (dc=ab) dk=16√3/4=4√3 ответ, h1=2√3, h2=4√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.