Основанием пирамиды служит трапеция,основания которой равны 2 см и 8 см.боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.высотта одной из боковых граней равна 10 см.найдите площадь боковой поверхности
пирамиды

162

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Androidekstas

Геометрия

4,4(40 оценок)

когда боковые грани пирамиды имеют равный угол наклона к основанию, то это означает, что вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности.

чтобы это понять, рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, апофемой (высотой боковой грани) и её (апофемы) проекцией на основание. поскольку угол между апофемой и её проекцией и есть линейный угол двугранного угла между гранью и основанием, то независимо от того, какую мы выбрали боковую грань, треугольники получаются равными друг другу - по катету (у них общий катет - высота пирамиды) и острому углу. то есть и вершина, и её проекция на основание равноудалены от сторон основания.

само собой, это означает, что в основание можно вписать окружность, и что все апофемы равны между собой. то есть все апофемы 10, и осталось найти периметр основания.

но поскольку в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. то есть сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции, 2 + 8 = 10, и периметр равен 20.

sboc = (1/2)*20*10 = 100

diarryfokks

Геометрия

4,5(34 оценок)

Гипотенуза равна 2радиуса

За теоремой Пифагора

гипотенуза в квадрате=катет1² +катет2²

36+64=100

гипотенуза равна 10

радиус = 10÷2

радиус =5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.