Нужно доказать, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

136

185

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Natalasorochynska

Геометрия

4,5(20 оценок)

доказательство:

рассмотрим трапецию abcd c основаниями ad и bc , высотой bh и площадью s. докажите, что s=1/2(ad+bc)*bh.

диагональ bd разделяет трапецию на два треугольника abd и bcd, поэтому s=s(abd)+s(bcd).

примем отрезки ad и bh за основание и высоту треугольника abd, а отрезки bc и df за основание и высоту треугольника bcd. тогда s(abd)=1/2ad*bh, s(bcd)=1/2*cb*df. т.к. df=bh, тогда s(bcd)=1/2*cb*bh.

s=1/2ad*bh+1/2 bc*bh=1/2(ad+bс)*вн.

Анжела1411

Геометрия

4,7(56 оценок)

теорему о средней линии трапеции докажем с веторов.

пусть mn - средняя линия трапеции abcd (основания ad и bc).

по правилу многоугольника mn=mb+bc+cn и mn=ma+ad+dn.

сложив эти равенства получим:

2mn=(mb+ma)+(bc+ad)+(cn+dn)

но m и n - середины сторон ab и cd. поэтому mb+ma=0, cn+dn=0. следовательно 2mn=ad+bc, откуда выводим, что mn=0,5(bc+ad).

сорри за корявость рисунка)

toshakotik

Геометрия

4,6(90 оценок)

180градусов 300градусов 300-180=120градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.