Впрямоугольный треугольник вписана окружность. точка касания делит гипотенузу на отрезки 3 см и 2 см. найти радиус этой окружности

257

491

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

slava31012

Геометрия

4,4(3 оценок)

Треугольник авс, о-центр вписан.окруж., м-точка касания с гипотенузой ас, см=1, ам=2, е-точка касания с катетом вс и к-точка касания с катетом ав, се=см=1 (отрезки, касательных к окружности, проведенных из одной точки), так же ак=ам=2, ое=ок= радиусу окружности. ое перпендикулярно к вс (отрезок, проведенный от центра окружности к точке касания, перпендикю к данной стороне), также ок перпендик. к ва. угол авс-90градусов. вкое-квадрат, где сторона равна радиусу и обозначим за х, тогда ва=2+х, вс=х+1, ас=2+1=3-гипотенуза по теореме пифагора (х+1)^2+(х+2)^2=3^2 x^2+2x+1+x^2+4x+4=9 2x^2+6x-4=0 сократим на 2 х^2+3x-2=0 дискрим д=9+8=17 х1=(-3+корень из 17)/2 (корень из 17 приблиз равен 4,12) х2=(-3-корень из17)/2 (отрицат. быть не может) ответ: радиус равен (-3+корень из 17)/2

Zarxis

Геометрия

4,5(45 оценок)

B=180-2*62=> внешний угол 180-56=124

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.