1.в треуг. авс угол с=130°,угол в=20°. найдите угол а 2.в треуг. авс угол а> угла в> угла с.найдите ав,вс,ас, если известно, что одна сторона треуг. равна 14см,другая 15см,периметр 42 см. 3.в треуг. асв угол с=90°, угол а=60°, сd-бессектриса. найдите углы bcd. 4. периметр равнобедренного треуг. равен 80 см.,одна из его сторон на 20 см. меньше другой. найдите стороны треуг.

1. сумма углов 3ка всегда равна 180 градусам. значит, угол а равен. 180-(130+20)=30 градусов 2. длина третьей стороны = 42-(14+15)=13см в треугольнике всегда напротив большего угла лежит большая сторона. против угла а лежит сторона вс, и т.к. угол а больше остальных углов, то сторона вс равна 15 см, соответственно ас = 14см, ав = 13 см. (нарисуйте треугольник - увидите сами) 3. т.к. бисектриса - линия, делящая угол пополам, то угол всd равен 90: 2=45градусов (опять же увидите на рисунке) 4. т.к. треугольник равнобедренный, то две стороны равны. есть два варианта: 1. третья сторона меньше двух других сторон, 2. третья сторона больше двух других сторон. рассмотрим первый: третья сторона меньше двух других. если мы ее увеличим на 20см, чтобы сравнять с другими сторонами, то увеличится и периметр на 20 см. тогда получим: 80+20=100см. 100: 3=33 1/3 см - дина каждой стороны, но. т.к. мы одну сторону увеличили, в реальности она меньше на 20 см и равна 33. 1/3 - 20 = 13 1/3 см. теперь рассмотрим второй вариант: одна сторона больше двух других на 20 см. чтобы их сравнять, уменьшим ещё на 20 см, соответственно уменьшится и периметр 80-20=60. 60: 3=20см - длина каждой стороны. т.к. одну сторону мы уменьшили, сейчас мы ещё увеличим 20+20=40 см. получится, что две стороны по 20 см, одна 40см. из рисунка увидим,что такой треугольник превратится в линию, значит 2й вариант отпадает. к тому в треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны. ферштейн? : -)

Дано: a=2, b=3, c=4. найти:   α,  β, y.             решение: 1) по т. косинусов.