Решить по : в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7 см. а) найдите площадь поверхности пирамиды б) с микрокалькулятора вычислите углы наклона боковых ребер и боковых граней
к плоскости основания.

209

229

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vadimfarxudinov

Геометрия

4,4(98 оценок)

найдём проекцию ребра на плоскость основания пирамиды. она равна половине диагонали квадрата, лежащего в основании. прреб = 5 * cos 45 = 5/sqrt(2)

заодно найдём проекцию апофемы (пригодится дальше), она равна половине стороны квадрата: прап = 5/2 = 2,5.

теперь найдём ребро l по теореме пифагора: его квадрат равен сумме квадратов высоты пирамиды и проекции ребра: l = sqrt ( 7^2 + (5/sqrt(2))^2) = sqrt ( 49 + 12.5) = sqrt ( 49 + 12.5) = sqrt ( 61.5) = 7.842

угол а между ребром и плоскостью основания измеряется линейным углом между ребром и проекцией ребра на плоскость основания: соs a = прреб/l = (5/sqrt(2))/sqrt ( 61.5) = 3,536/ 7.842 = 0,4508. соs a = 63гр.

апофема а пирамиды (высота треугольника, представляющего собой боковую грань, опущенная из вершины на сторону основания) равна: а = sqrt ( 7^2 + 2,5^2) = sqrt ( 49 + 6,25) = sqrt ( 55,25) = 7,433

угол в между плоскостью грани и плоскостью основания измеряется линейным углом между апофемой и проекцией апофемы на плоскость основания: соs в = прап/а = 2,5/sqrt ( 55,25) = 2,5/ 7,433 = 0,3363. соs в = 70гр.

площадь поверхности пирамиды складывается из площади 4-х граней и основания: sосн = a^2 = 5^2 = 25. sгр = 0,5 а * a = 0.5 * 7,433 * 5 = 18,5825

s пир = sосн + 4sгр = 25 + 4 * 18,5825 = 25 + 74,33 = 99,33 кв.см

ответ: s пир = 99,33 кв.см. угол наклона ребра к плоскости основания примерно равен 63гр., а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен примерно 70гр.

опв4

Геометрия

4,4(87 оценок)

Скорее всего равносторонний ( это треугольник, у которого все стороны равны)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.