Разложить на множители: а) 10ху^2 - 35x^3y^3 б) 9a^6 + 12a^3b^4 в) 24m^2n^5 - 16m^2n^3 г) 7b^3c^3 + 14b^4c^2 вычислите, применяя вынесение за скобки общего множителя а) 21*12 + 21*14 + 26*79 б) 4,3*2,8 - 3,8*1,2 - 2,8*3,1

а) 10ху^2-35x^3y^3=5xy^2(2-7x^2y)

б) 9a^6 + 12a^3b^4=3a^3(a^3+4b^4)

в) 24m^2n^5 - 16m^2n^3=4m^2n^3(6n^2-4)

  г) 7b^3c^3 + 14b^4c^2=7b^3c^2(c+2b)

а) 21*12 + 21*14 + 26*79=21(12+14)+26*79=21*26+26*79=26(21+79)=26*100=2600

б) 4,3*2,8 - 3,8*1,2 - 2,8*3,1= 4,3*2,8 - 2,8*3,1 - 3,8*1,2 =

  = 2,8(4,3 - 3,1) - 3,8*1,2 = 2,8*1,2 - 3,8*1,2 = 1,2(2,8 - 3,8)= 1,2*(-1) = -1,2

Найти   tgα+ctgα, если tgα - ctgα = -2√3 и  π/2 < α < 3π/4 ( 2-ой четверт)

ответ:  - 4

Объяснение:  * * *  π/2 < α < 3π/4  ⇒ tgα и ctgα < 0 * * *

tgα - ctgα = -2√3 ⇔tgα  - 1/tgα +2√3⇔ (tg²α +2√3* tgα - 1) /tgα =0⇒

tg²α +2√3* tgα -1 =0 ( квадратное уравнение относительно  tgα)

D₁ =D/4 = (√3)²+1 =3+1 =4 =2² ⇒√D₁ =2

tgα = -√3± √D₁ =-√3± 2

tgα = -√3+ 2 =      -√3+ √4 > 0 →посторонний корень

tgα = -√3 - 2               =   - (2+√3)

tgα+ctgα = tgα+1/tgα  = - (2+√3) +1/ ( -(2+√3) ) = -( 2+√3 +1 / (2+√3) )

- ( 2+√3 +2 - √3 )= - 4 .

* * * т.к.  1 / (2+√3) = (2-√3) / (2+√3)(2-√3) = (2-√3) / (2²-(√3)² ) =

(2-√3) / (4 -3 ) = 2- √3  * * *