Втрапеции abcd основание ad в 5 раз больше основания bc. диагонали трапеции пересекаются в точке о. средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках m и n. найдите отношение площади треугольника mon к площади
трапеции.

228

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Afyz1

Геометрия

4,6(26 оценок)

проведём высоту трапеции через точку о. обозначим вс=х, тогда ад=5х. высота треугольника вос ор=у, тогда высота треугольника аод=5у, поскольку аод и вос подобны с коэффициентом подобия по условию=5. тогда высота трапеции рq равна у+5у=6у. отрезок мn лежит на средней линии трапеции, которая делит высоту трапеции пополам , то есть кр=3у. точка к лежит на мn. ок-высота треугольника моn. ок=кр-ор=3у-у=2у. треугольники аод и моn подобны, коэффициент подобия равен ok/oq=2/5. отсюда мn=2/5*ад=2/5*5х=2х. площадь трапеции равна sавсд=(ад+вс)/2*рq=(х+5х)/2*6у=18х*у. площадь треугольника моn=1/2*мn*ок=1/2*2х*2у=2х*у. тогда отношение 2х*у/18х*у=1/9.

mixkorabin

Геометрия

4,6(84 оценок)

Смотреть во вложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.