Есть ответ 👍

Втрапеции abcd основание ad в 5 раз больше основания bc. диагонали трапеции пересекаются в точке о. средняя линия трапеции пересекает диагонали в точках m и n. найдите отношение площади треугольника mon к площади
трапеции.

228
362
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Afyz1
4,6(26 оценок)

проведём высоту трапеции через точку о. обозначим вс=х, тогда ад=5х. высота треугольника вос   ор=у, тогда высота треугольника аод=5у, поскольку аод и вос подобны с коэффициентом подобия по условию=5.  тогда высота трапеции рq  равна у+5у=6у. отрезок мn  лежит на средней линии трапеции, которая делит высоту трапеции пополам , то есть кр=3у. точка к лежит на мn. ок-высота треугольника моn.  ок=кр-ор=3у-у=2у. треугольники аод и моn подобны, коэффициент подобия равен ok/oq=2/5. отсюда мn=2/5*ад=2/5*5х=2х. площадь трапеции равна sавсд=(ад+вс)/2*рq=(х+5х)/2*6у=18х*у.    площадь треугольника моn=1/2*мn*ок=1/2*2х*2у=2х*у. тогда отношение 2х*у/18х*у=1/9.

mixkorabin
4,6(84 оценок)

Смотреть во вложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS