Регистрация Спросить otvet5GPT
Настя11111111110
28.01.2023 20:55
Математика
Есть ответ 👍

Найдите интервалы монотонности функции y=x^2*(x-3)

203
261
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Libert02
Libert02
4,7(26 оценок)
Функция y=x^2*(x-3): точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в x^2*(x-3).  результат: y=0. точка: (0, 0)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: x^2*(x-3) = 0.  решаем это уравнение  и его корни будут точками пересечения с x: x=0. точка: (0, 0)x=3. точка: (3, 0)экстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=x^2 + 2*x*(x - 3)=0.решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=0. точка: (0, 0)x=2. точка: (2, -4)интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: 2максимумы функции в точках: 0возрастает на промежутках: (-oo, 0] u [2, oo)убывает на промежутках: [0, 2]точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6*x - 6=0.решаем это уравнение и его корни будут точками, где у графика перегибы: x=1. точка: (1, -2)интервалы выпуклости, вогнутости: найдем интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках изгибов: вогнутая на промежутках: [1, oo)выпуклая на промежутках: (-oo, 1
KIRAERM
KIRAERM
4,4(38 оценок)

ответ:0,05А объяснение тут не нужно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS