Как решать уравнения вида: x^3-6x^2-25x+150=0?

сначала отыскать корень среди делителей числа 150, это мб -1,1,2,-2, 3,-3, 5, -5, 6, -6, 10, -10, 15, -15, 25, -25, 30, -30, 50, -50, 75, -75

 

(сразу угадался) корень 5 (\\возможно практика)

 

дальше делишь многочлен в левой части на х-5, можно метод группирования отделять множители х-5, или применить деление столбиком многочлена на многочлен (аналог деления в столбик обычных чисел)

 

x^3-6x^2-25x+150=0

x^3-5x^2-x^2+5x-30x+150=0

x^2(x-5)-x(x-5)-30(x-5)=0

(x^2-x-30)(x-5)=0

 

x-5=0 или x^2-x-30=0

x1=5

решаем второе (квадратное) уравнение (либо шаблонно через дискриминант, либо разложением на множители - используя знания теорема выиета - способ группирования)

 

x^2-x-30=0 раскладывая на мнлжители

(x-6)(x+5)=0 откуда

x2=-5 или х3=6

овтет: -5; 5; 6

не придумывайте себе трудностей

x(x^2-25)-6(x^2-25)=0

(x^2-25)(x-6)=0

x=6

x++-5

 

1. а)с9 б)а8 в)х6 г)у6 д)а16 )16 2. а)х4 б)с5 )8 г)(0,1)14 3. а)у9 б)х в)а12 4. а)а9в9 б)х7у7z7 в)8а4с4 г)-9х3у3 5. а)х10 б)х12 в)х100 г)х2м2 6. а)а15 б)с9 в)у6 г)у3 7. а)х24 б)х135 8. не понятно есть ли степени. по смыслу они должны если же их нет, то 6870907680