Математика: Решить розв язати диференціальне рівняння : y x+y= -xy^{2}

aydansuper12

07.07.2022 21:27

Математика

Есть ответ 👍

Решить " розв'язати диференціальне рівняння : y'x+y= -xy^{2}

126

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анна230801

Математика

4,6(4 оценок)

y'x + y = -xy² y' + y/x= -y² это уравнение бернулли которое к линейному уравнению y'/y² + 1/(yx) = -1 обозначим z = 1/y тогда z' = -1/y² -z' + z/x = -1 z' - z/x = 1 это уравнение является линейным относительно z решим методом бернулли полагаем что z =u*v тогда z' =u'v + uv' u'v + uv' - uv/x = 1 u'v + u(v' -v/x) = 1 сначала решаем уравнение v' -v/x = 0 v' = v/x dv/v = dx/x ln(v) = ln(x) v = x теперь решаем уравнение u'х + u*0 = 1 u' = 1/x du =(1/x)dx u = ln(x) + c итак общее решение уравнения z = uv = x(ln(x)+c)) = xln(x) + cx находим переменную y y = 1/z =1/(xln(x)+cx) общее решение дифференциального уравнения y = 1/(xln(x)+cx)

gern74p01ako

Математика

4,5(29 оценок)

50+75=125 км/ч совместная скорость мухи и поезда. 50+50=100 км/ч совместная скорость двух поездов. 200÷100=2 часа будет летать муха пока поезда не столкнутся. 2*75=150 км успеет пролететь муха, до столкновения поездов. ответ: 150 км.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.