Регистрация Спросить otvet5GPT
modovonchik
04.10.2020 02:14
Математика
Есть ответ 👍

Катеты ас и вс прямоугольного треугольника авс относятся как 6: 8 соответственно. найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 20

292
307
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4богдашка
4богдашка
4,7(77 оценок)
По теореме пифагора рассчитывай, с2=а2+b2. 2-это  квадрат. с-это гипотенуза(та,котороя по горизонтали),а-катет,b-катет(соответствено оставшиеся стороны)1.рассмотрим прямоугольный треугольник abc, где ∠abc = 90°. опустим из этого угла высоту h на гипотенузу ac, точку пересечения высоты с гипотенузой обозначим d. 2.треугольник adb подобен треугольнику abc по двум углам: ∠abc = ∠adb = 90°, ∠bad - общий. из подобия треугольников получаем соотношение сторон: ad/ab = bd/bc = ab/ac. берем первое и последнее соотношение пропорции и получаем, что ad = ab²/ac. 3.поскольку треугольник adb прямоугольный, для него справедлива теорема пифагора: ab² = ad² + bd². подставляем в это равенство ad. получается, что bd² = ab² - (ab²/ac)². или, что то же, bd² = ab²(ac²-ab²)/ac². так как треугольник abc прямоугольный, то ac² - ab² = bc², тогда получим bd² = ab²bc²/ac² или, извлекая корень из обеих частей равенства, bd = ab*bc/ac.4с другой стороны, треугольник bdc также подобен треугольнику abc по двум углам: ∠abc = ∠bdc = 90°, ∠dcb - общий. из подобия этих треугольников получаем соотношение сторон: bd/ab = dc/bc = bc/ac. из этой пропорции выражаем dc через стороны изначального прямоугольного треугольника. для этого рассматриваем второе равенство в пропорции и получаем, что dc = bc²/ac.5из соотношения, полученного в шаге 2, имеем, что ab² = ad*ac.   5.из шага 4 имеем, что bc² = dc*ac. тогда bd² = (ab*bc/ac)² = ad*ac*dc*ac/ac² = ad*dc. таким образом, высота bd равна корню из произведения ad и dc или, как говорят, среднему частей, на которые эта высота разбивает гипотенузу треугольника.
ElviraNice
ElviraNice
4,4(49 оценок)
(94,5+93.8+95,7): 3=94.7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS