papka89

30.04.2021 17:22

Математика

Есть ответ 👍

Докажите тождество: cos^2(a)(1+tg^2((a)=cos^2(a) решите уравнение: a) sin(2x)=0; б) cos(x)cos(2x)-sin(x)*sin(2x)=0 в)sin^2(x)=-cos(2x)

190

214

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

agrdoon

Математика

4,4(88 оценок)

sin (2x)=0

2x=пи*к

х=пи*к/2

cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0

cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)

существуют формулы

cosacosb=1/2(cos(a-b)+cos(a+b))

по ней

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+cos(x+2x)

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(-x)+cos(3x))

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x)+cos(3x)) минус в косинусе исчезает

далее по формуле

sinasinb=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)

по ней

sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))

получаем

1/2(cos(x)+cos(3x))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2

(cos(x)+cos(3x)=(cos(x)-cos(3x))

теперь по формулам сумма и разность косинусов

2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус

2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2

cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0

cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус

cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0

cos(x)=0

х=пи/2 +пи*к

cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла

(1-2sin^2((x)=0

1-4sin^2(x)=0

-4sin^2(x)=-1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=1/2 и sin(x)=-1/2

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

ответ:

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

х=пи/2 +пи*к

borz2006

Математика

4,4(59 оценок)

Основы - 12 и 6 . 12-6=6 получаем треугольник с одной стороной 6, если угол 120 градусов то в треугольнике будет 120 - 90 = 30 градусов один угол прямой отсюда гипотенуза равна 12 , именно её и нужно найти. ответ - 12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.