Втреугольнике abc bm-биссектриса. площади треугольников abm и cbm относятся как 1: 3, ab=4см. найдите стороны треугольника.

129

458

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2005kolzaarina2

Геометрия

4,8(72 оценок)

если площади тр-ков авм и свм относятся как 1: 3, то и основания этих тр-ков ам и см относятся как 1: 3, потому что высоты у этих тр-ков одинаковы, а площадь тр-ка рана половине произведения основания на высоту. обозначим х = ам, тогда см = 3х.

обозначим углы: уг.авм = уг.свм = алфа, уг. амв = бета, уг.смв = 180 - бета.

рассмотрим тр-к авм: по теореме синусов sin алфа / х = sin бета / 4, откуда

sin алфа / sin бета = х/4 (1)

рассмотрим тр-к свм: по теореме синусов sin алфа /3х = sin (180-бета) / вс. поскольку sin (180-бета) = sin бета , то sin алфа / sin бета = 3х/вс (2)

приравняем правые части равенств (1) и (2)

х/4 = 3х/вс, откуда вс = 12

используем неравенство треугольника для тр-ка авс: сумма двех сторон всегда больше третьей стороны:

ав + вс > ас или 4+12 > 4х, получаем х < 4 (3)

ав + ас > bc или 4 + 4х > 12 , получаем х > 2 (4)

итак, 2< x< 4. принимаем х = 3, тогда 3х = 9 и ас = 4х =12

ответ: вс= ас = 12

аоаоаоаоатте

Геометрия

4,6(36 оценок)

Объяснение:

Трикутник ВDC по прямокутний, кут BDC= 30, то за теоремою про катет, що лежить проти кута в 30 градусів BD=1/2BC=9/2=4.5. Трикутник BDC прямокутний, то за Теоремою Піфагора AB=корінь з AD2+BD2=корінь з 29.25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.