Закончите решение : земной шар опоясали веревкой по экватору. затем длину веревки увеличили на 1 м. пролезет ли через зазор апельсин? незаконченное решение: пусть r — радиус земного шара, r — радиус окружности
растянутой верёвки, l — длина экватора. тогда длина верёвки равна l + 1, а величина зазора равна r − r. по формуле длины круга l = 2πr, l + 1 = 2πr+1.. учительница сказала, что r=(2πr+1)/2π нужно к общему знаменателю и получится
ответ решение должно заканчиваться так: r − r = 1/2π ≈ 16 см

это старая , я её еще в детстве увидел в какой-то книжке.  смотрите, длина окружности l = 2*pi*r; пусть l1 = l + 1; тогда r1 = l1/(2*pi) = l/(2*pi) + 1/(2*pi) = r + 1/(2*pi); отсюда получаем величину зазора : r1 - r = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров.

это я вчера написал.  еще раз.

предполагается, что веревка всегда имеет форму окружности. после того, как мы увеличили длину веревки на 1 метр, она все равно имеет форму окружности с постоянным зазором, то есть её радиус увеличился пропорционально. была длина веревки (то есть первоначальная длина окружности)

l,             (l измеряется в метрах)

стала

l1 = l + 1;       (то есть увеличилась на 1 метр)

считаем радиус первоначальной окружности. получаем

r = l/(2*pi);

теперь считаем радиус удлиненной окружности. получаем

r1 = l1/(2*pi) = (l + 1)/(2*pi) = l/(2*pi) + 1/(2*pi);

отсюда находим, на сколько увеличился радиус

r1 - r = 1/(2*pi) = 0,159154943091895 метров;

это и есть ответ.

между прочим,   ответ одинаковый, если планета - земля, или, например, луна, или даже тенисный мяч. результат не зависит от первоначального радиуса.