Через точки a и b, лежащие на диаметре окружности с центром в точке o, проведены касательные. через точку k, лежащую на окружности, проведена касательная, которая пересекает первые две касательные в точках l и n.
докажите, что треугольник nol-прямоугольный.

184

378

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skabshkqbsianshj

Геометрия

4,7(27 оценок)

соединим точки а и в диаметра друг с другом, а также точку о с точками l и n. опустим перпендикуляр ок из точки о на касательную ln. обозначим угол вnо = al, а угол аlo = be.

тр-ки оnb и окв равны, т.к. они прямоугольные (уг. obn = уг. окn = у них общая гипотенуза оn, а катеты ob = ок и равны радиусу окружности.

тогда уг.вnо = уг.кnо = al.

аналогично для тр-ков оal и окl: уг.alo = уг.кlо = be.

в тр-ке lon сумма углов уг.кlо + уг.кno = al + be, уг.lon =180 - (al + be)

рассмотрим углы при точке о: уг. kon = 90-al, уг.kol = 90-be, а уг.lon =180 -( уг. nob + уг.loa) = 180-(90--be) = al + be.

итак получили: уг.lon =180 - (al + be) и уг.lon = al + be.

180 - (al + be) = al + be и 2(al + be) = 180. откуда al + be =90гр.

и уг.lon = al + be = 90гр., т.е. тр-к lon - прямоугольный.

Ochinchin

Геометрия

4,7(95 оценок)

рро

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.