Из пластины, имеющей форму правильного треугольника площадью 9*корень из 3, вырезан квадрат, имеющий максимально возможную площадь. чему равен его периметр?

Здесь нужно еще доказать некие факты , то что как будет располагаться квадрат, в зависимости от этого будет и изменятся площадь самого квадрата.     если сделать правильный эскиз по нашему условию , то откуда легко видеть то что квадрат будет наибольшим когда он располагается параллельна основанию треугольника а боковые стороны соответственно перпендикулярны стороне.   обозначим  сторону катета образованного боковой стороной квадрата относительно ее основанию, за  сторону квадрата , она же сторона отсеченной боковой стороны треугольника (выше большего основания) .    сторона треугольника правильного  .  тогда  удовлетворяет ему такое условие       тогда   площадь маленького подобного большему треугольнику равна       , и остались два маленьких прямоугольных треугольника их площади равны в сумме    тогда  откуда получаем систему    откуда периметр квадрата равен  нужно это отдельно доказать пользуясь   другими средствами , так как мы опирались на рисунок   

Вравнобедренном треугольнике боковые стороны равны. 5,4-1,5=3,9 (см) длина боковой стороны р=5,4+2*3,9=13,2 см ответ: р=13,2 см