1) на плоскости проведено 100 различных прямых и из точек пересечения этих прямых отмечено 300 точек. докажите что можно выбрать какие-то четыре отмеченные точки , никакие три из которых не лежат на одной прямой.2) в группе школьников любые двое имеют ровно одного общего знакомого из этой группы. может ли эта группа состоять из 7 школьников ?

151

360

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Skotonyaka

Математика

4,8(8 оценок)

1. докажем, что среди 300 отмеченных точек есть 3, которые не лежат на одной прямой. заметим, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения прямых. пусть на какой-то прямой лежит хотя бы 101 точка пересечения прямых. тогда для каждой из точек пересечения можно выбрать прямую, которая не проходит через другие точки пересечения и прямых получилось бы суммарно больше 100, что противоречит условию. значит, какие-то три точки a,b,c не лежат на одной прямой. если существует точка, не лежащая ни на одной из прямых ab, bc, ac, то выберем эту точку в качестве четвёртой искомой. если остальные 297 точек лежат только на 3 указанных выше прямых, то на одной из прямых лежит не менее 101 точки, что противоречит тому, что на одной прямой не может лежать больше 100 точек пересечения. значит, такой вариант невозможен и 4 искомые точки обязательно найдутся.

slevcenk

Математика

4,6(78 оценок)

Нарисовали треугольник и подписали вс=х, ас=х-6, а ав=х-6+7=х+1 периметр - сумма длин всех сторон тр-ка. 49=х + х - 6 + х + 1 3х = 54 х = 18 вс= 18см, ас = 12 см и вс = 19 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.