Укулю радіуса r вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з площиною основи кут альфа, а з меншою бічною гранню - кут бета. знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.

я так понял, что в шар радиуса r вписан прямоугольный параллелепипед.

большая диагональ

d = 2*r;

диагональ основания

d1 = d*cos(alfa)

диагональ меньшей боковой грани

d2 = d*cos(beta)

"горизонтальная" сторона большей боковой грани

b = d*sin(beta)

высота ("ветрикальная" сторона боковых граней)

c = d*sin(alfa)

"горизонтальная" сторона меньшей боковой грани

a = корень(d2^2 - c^2) = d*корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2);

площадь боковой поверхности 

sb = 2*(a + b)*c =

= 8*r^2*(sin(beta)+корень((cos(beta))^2 - (sin(alfa))^2))*sin(alfa);

каких-то существенных я тут не вижу. 

полная площадь поверхности получится, если сюда прибавить 2*a*b.

биссектрисы пересекаются под прямым углом (к). в треугольнике акд ак=6, ад=вс=10, тогда кд равно корню квадратному из 10*10-6*6=64 или это 8. площаддь треугольника через катеты 1/2*6*8=24.   из площади через гипотенуза и высоту к ней находим высоту треугольника/параллелограмма: 24*2: 10=4,8.   площадь параллелограмма сторона на высоту к ней: 4,8*10=48