Докажите, что в десятичной записи числа 2 ^697 какая-то цифра встретится не менее 22 раз.
109
210
Ответы на вопрос:
Для начало нужно узнать сколько цифр будет в данном числе , можно использовать метод оценки чисел , то есть ясно что к примеру в ней с единице 6 цифр , используем его а в числе цифр то есть в нашем чисел более цифр . но так как наше число образованна произведением чисел в ней вероятность попадания четных чисел большая . предположим что есть какая то цифра и ее периодичность в среднем встречается в 4 раза то мы знаем что цифр в числе больше 206 , я проверил точно их 216 , это не важно , тогда 216/4=54 цифр . снизим нашу вероятность 216/10=21,6 то есть уже 21. но учитывая то что числа в четной степени важно заметить что числа к примеру 1,5,0,7 будут реже всех встречаться это видно из соображения разложение в степени двоек , так как если в числе число 0 превосходило всех то в них было произведение множителей вида . далее оценим вероятность попадания 8 , то она может встречаться с вероятностью больше чем 4 других числа. то есть из этого можно сделать вывод что уже 4 числа будет встречаться реже всех. а остальные 6 с большой вероятностью . а ранее мы оценили периодичность , объединяя ее получаем что в среднем хотя бы через каждые каких то определенных чисел будут встречаться цифра с периодичностью < x
1) 5x^2 -4x-1=0 вычислим дискриминант по формуле: d=b^2 -4ac d= (-4)^2 -4*5*(-1)=16 +20=36 корень квадратный из дискриминанта vd=+-6 имеем два корня: x=(4-6)/10= -0,2 и x=(4+6)/10=1. 2) -1,2x^2-7x=0 вынесем общий множитель х за скобки: x(-1,2x-7)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них равен 0: получим два решения: х=0 и -1,2х-7=0 или х= -7/(-1,2)=5целых5/6 3) 16x^2-1 =0 это формула разности квадратов двух чисел 16x^2-1= (4x-1)(4x+1) =0 4x-1=0 b 4x+1=0 x=1/4 и x=-1/4 4) 36x^2v-12x+1 =0 d=(-12)^2 -4*36*1= 144-144=0 если дискриминант квадратного уравнения равен 0, то уравнение имеет только одно решение: x=12/2*36= 12/72=1/6 5) x^2-3x-4=0 d= (-3)^2 -4*1*(-4)= 9+16=25 x первое = (3-5)/2=-1 x второе = (3+5)/2=4 6) 3x^2+4 =0 это уравнение решений не имеет, т.к ни при каких х не равно нулю. или иначе: перенесем 4 вправо. получим 3x^2=-4, левая часть всегда положительна или равна 0 и не может равняться -4.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Danya001116.04.2021 19:10
-
annaorlova223.05.2020 17:38
-
tamilazhakupova17.07.2021 08:13
-
nnhfgg06.12.2020 22:09
-
aigylka76410.12.2021 11:47
-
artemssh217.06.2023 13:33
-
Sophia17602.01.2020 01:42
-
Gavka105.06.2023 16:27
-
sandra556619.12.2020 10:32
-
titan906405.11.2022 13:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.