Медианы равнобедренного треугольника, проведенные к боковым сторонам перпендикулярны. найдите косинус угла лежащего напротив основания. заранее !

282

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

шкальник2281337

Геометрия

4,5(59 оценок)

x - кусок медианы к боковой стороне между точкой пересечения и стороной. основание 2*x*√2; боковая сторона 2*x*√5; sin(a/2) = 1/√10; cos(a/2) = 3/√10; sin(a) = 3/5; cos(a) = 4/5

так телеграфно : основание выражено через х из треугольника, образованного кусками медиан от вершин до точки пересечения. половина боковой стороны является гипотенузой в другом прямоугольном треугольнике - там катеты х и 2*х;

дальше очевидно.

если нужно искать решение, а формула для синуса удвоенного угла пока не проходилась (бывает такое), то надо найти высоту (через х, конечно), потом площадь, потом отсюда - высоту к боковой стороне (просто поделив площадь на боковую сторону), и синус уже перед нами : а если еще и теорему пифагора применить для вычисления отрезка боковой стороны от вершины до основания высоты к ней, то и косинус тут же найдется. тут что приятно - там египетский треугольник (3,4,5) получится (высота, боковая сторона и часть другой боковой стороны).

оксана150986

Геометрия

4,7(36 оценок)

Указание. если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный. сводится к построению прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе. решение. с центром в произвольной точке построим окружность, радиус которой равен данной медиане. проведём произвольный диаметр ab‍ этой окружности. с центром в точке a‍построим окружность, радиус которой равен данному катету. пусть c —‍ одна из точек пересечения построенных окружностей. тогда медиана cm‍ (радиус первой окружности) треугольника abc‍ равна половине стороны ab‍ (диаметр первой окружности), следовательно, abc —‍ искомый прямоугольный треугольник.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.