Поясніть що таке теорема вієта ,і як за нею розв'язати квадратне рівняння

192

467

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SkvidLe

Алгебра

4,5(71 оценок)

Для квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q: хпервое(х1) + хвторое(х2) = -pхпервое(х1) · хвторое(х2) = qв случае квадратного уравнения ax² + bx + c = 0: x1 + x2 = -b / ax1 · x2 = c / aтеорема виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.

hadisvv99

Алгебра

4,7(68 оценок)

9ч--0,7 га ? ч--3,5га 9•3,5: 0,7= 45 ч ответ: за 45 часов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.