Два крана,открытые одновременно, могут наполнить водой детский нудувной бассейн за 20 мин.если в течение 25 мин будет открыт только первый кран, а затем его закрыть и открыть второй, то через 16 мин бассейн наполнится.за сколько минут может наполнить бассейн каждый кран в отдельности?

Подробно распишу как решается : нужна формула произ=v/t. производимость перв.крана 1/х ; второго крана 1/у   ; объём бассейна возмем за 1 . по условию оба крана наполняют бассейн за 20 мин. запишем: 1/х+1/у=1/20   (первое уравнение) по условиям   пер.кран включают на 25 мин , второй на 16 мин. и напол. бассейн 25/х+16/у=1 (второе уравнение). решим систему уравнений, для этого выделим х из второго уравнения: 25/х=1-(16/у) ; х=25у/(у-16)   и подставим значение х в первое уравнение.  1/((25у)/(у-16))+1/у=1/20 ; (у-16)/25у+1/у=1/20 избавляемся от знаменателя 20у(у-16)+500у=25у^2 приводим в соответствующий вид 5у^2-180у=0 . решаем квадратное уравнение d=32400   ; у=0   не верно , т.к производимость при закрытом кране= 0 у=36 мин (за 36 мин второй кран самостоятельно наполнит бассейн) х=(25×36)/(36-16)=900/20=45 мин (за 45 мин первый кран самостоятельно наполнит бассейн) ответ: 45 мин. ; 36 мин.

0,0291 ≈0,03

Пошаговое объяснение: