Вокружности проведены три попарно соединяющиеся хорды. длина одной из них равна а. точки пересечения делят каждую хорду на три части, средняя из которых в два раза больше каждой из двух остальных частей. найдите
радиус окружности.

115

301

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serp3246

Геометрия

4,5(27 оценок)

простым перемножением длин отрезков легко показать, что все хорды равны. отсюда сразу следует, что углы между ними 60 градусов. "средние" части хорд (у которых длина а/2) образуют равносторонний треугольник. из соображений симметрии понятно, что центр этого треугольника совпадает с центром нашей окружности (а где еще могут пересекаться перпендикуляры через середины "средних" частей : нас интересует расстояние до хорды, которое равно радиусу окружности, вписанной в этот треугольник, то есть d = a*корень(3)/12; (напоминаю, что треугольник имеет стороны a/2)

теперь, зная расстояние от хорды длины а, мы можем вычислить радиус.

r^2 = (a/2)^2 + d^2 = a^2*(1/4 + 3/144) = a^2*39/144; r = a*корень(39)/12;

vikaivanyk

Геометрия

4,4(59 оценок)

треугольники аов и осd подобны (по углам).

ао: ос=ак: сd сd=12+6=18

ао: ос=12: 18=2: 3

ответ: 2: 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.