Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, разбивает ее на два треугольника с площадями 4 и 16. найти длину гипотенузы

247

325

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Тявка1

Геометрия

4,7(97 оценок)

обозначим треугольник авс. ав основание, угол с прямой. из с на ав опустим высоту сд. она делит треугольник авс на два подобных треугольника площади которых относятся как квадраты сходственных сторон . пусть дв=х, сд=н, тогда scдв/scда=хквадрат/н квадрат=4/16. отсюда х=h/2. площадь треугольника сдв равна sсдв=1/2*х*н=4. подставляем значение х, получим sсдв=1/2*h/2*h=4. отсюда н=4. тогда х=н/2=2. площадь треугольника авс равна sавс=1/2*ав*н=16+4. подставляем н, получим sавс=1/2*ав*4=20, отсюда ав=10.

KewLimp

Геометрия

4,7(76 оценок)

На листочке требуется найти площадь треугольника def, а не dec, что радует, поскольку точки d, e, и c лежат на одной прямой. s_(abc)=24; ad=ab/2, а высоты треугольников abc и acd ⇒s_(acd)=s_(abc)/2=24/2=12. s_(dac)=12; de=dc/2⇒s_(dae)=s_(dac)/2=12/2=6. s_(eda)=6; ef=ea/2⇒s_(edf)=s_(eda)/2=6=2=3. ответ: s_(edf)=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.