Решить ! основание прямой призмы служит ромб со стороной 10 см и высотой 9.6см.высота призмы 12см.найти деагональ призмы.

Призма авсда1в1с1д1, основание ромб авсд, ав=ад=вс=сд=10, вн высота на ад=9,6, сс1=12-высота призмы, диагонали ромба в точке пересечения о делятся пополам и пересекаются под углом 90, треугольник аво прямоугольный, ао=х, во=корень(ав в квадрате-ао в квадрате)=корень(100-х в квадрате), площадьавсд=ад*вн=10*9,6=96, площадьавсд=ас*вд/2=2х*2*корень(100-х в квадрате)/2=96, возводим обе части в квадрат, 400*х в квадрате-4х^4=9216, х^4-100^2+2304=0, х^2=(100+-корень(10000-9616))/2, х^2=(100+-28)/2, х1=8, х2=6*корень2, проверяем корни х1=ао=8, ас=2*8=16, тогда во=100-64=6, вд=2*во=2*6=12, площадь авсд=12*16/2=96, х2=6*корень2=ао, ас=12*корень2, во=корень(100-72)=2*корень7, вд=4*корень7, площадь авсд=(12*корень2*4*корень7)/2=24*корень14 площадь не равна 96, значит кореньх2 не проходит, тогда ас=16, треугольник сас1 прямоугольный, ас1 - диагональ призмы=корень(ас в квадрате+сс1 в квадрате)=корень(256+144)=20

Дано:   треугольник abc - равносторонний,  ab=bc=ac=12 см найти:   s(abc) решение проведём из вершины b высоту bd.  если  ab=bc,  то мы можем сказать, что треугольник abc - равнобедренный. значит,  bd  -  высота,  медиана и биссектриса. рассмотрим  прямоугольный  треугольник bdc. в нём bc =  12 см по условию и dc =  6 см, т.к. bd - медиана. по теореме  пифагора найдём сторону  bd: bd  = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2)  = 3√12  = 3√(3*4)  = 6√3 см площадь  треугольника - стороны на высоту,  проведённую к ней. найдём площадь  треугольника abc: s  =  (ac * bd)/2 = (12  * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см² ответ:   36√3  см²