ІВ Розв'яжіть рівняння:
a) 4x2+lyl=x2;
б) |х-2|-у4=|3x-6|;
в) 10x-lyl= x2 + 25;
г)|y +4|+ |3x + 2|= 0.
Ответы на вопрос:
а) Для решения уравнения 4x^2 + |y| = x^2, мы можем рассмотреть два случая, в зависимости от знака y.
1. Если y ≥ 0, тогда |y| = y, и уравнение принимает вид:
4x^2 + y = x^2
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
3x^2 + y = 0
2. Если y < 0, тогда |y| = -y, и уравнение принимает вид:
4x^2 - y = x^2
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
3x^2 - y = 0
Таким образом, уравнение имеет два варианта решений:
1) 3x^2 + y = 0 при y ≥ 0
2) 3x^2 - y = 0 при y < 0
б) Для решения уравнения |x - 2| - y/4 = |3x - 6|, мы также рассмотрим несколько случаев.
1. Если (x - 2) ≥ 0 и (3x - 6) ≥ 0, то уравнение принимает вид:
(x - 2) - y/4 = 3x - 6
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x - 3x = 2 - 6 + y/4
-2x = -4 + y/4
-8x = -16 + y
y = -8x + 16
2. Если (x - 2) ≥ 0 и (3x - 6) < 0, то уравнение принимает вид:
(x - 2) - y/4 = -(3x - 6)
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x - 3x = 2 + y/4 - 6
-2x = -4 + y/4
-8x = -16 + y
y = -8x + 16
3. Если (x - 2) < 0 и (3x - 6) ≥ 0, то уравнение принимает вид:
-(x - 2) - y/4 = 3x - 6
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
- x + 2 - y/4 = 3x - 6
-4x + 8 - y = 12x - 24
-16x = -y + 16
y = 16x + 16
4. Если (x - 2) < 0 и (3x - 6) < 0, то уравнение принимает вид:
-(x - 2) - y/4 = -(3x - 6)
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
- x + 2 - y/4 = -3x + 6
-4x + 8 - y = -12x + 24
8x = y + 16
y = 8x - 16
Таким образом, уравнение имеет несколько вариантов решений в зависимости от знаков и значения переменных x и y.
в) Для решения уравнения 10x - |y| = x^2 + 25, мы рассмотрим два случая, в зависимости от знака y.
1. Если y ≥ 0, то уравнение принимает вид:
10x - y = x^2 + 25
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x^2 - 10x + y - 25 = 0
2. Если y < 0, то уравнение принимает вид:
10x + y = x^2 + 25
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
x^2 - 10x - y + 25 = 0
Таким образом, уравнение имеет два варианта решений:
1) x^2 - 10x + y - 25 = 0 при y ≥ 0
2) x^2 - 10x - y + 25 = 0 при y < 0
г) Для решения уравнения |y + 4| + |3x + 2| = 0, мы рассмотрим несколько случаев.
1. Если (y + 4) ≥ 0 и (3x + 2) ≥ 0, то уравнение принимает вид:
(y + 4) + (3x + 2) = 0
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
y + 3x = -6
2. Если (y + 4) ≥ 0 и (3x + 2) < 0, то уравнение принимает вид:
(y + 4) - (3x + 2) = 0
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
y - 3x = -2
3. Если (y + 4) < 0 и (3x + 2) ≥ 0, то уравнение принимает вид:
-(y + 4) + (3x + 2) = 0
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
- y + 3x = -6
4. Если (y + 4) < 0 и (3x + 2) < 0, то уравнение принимает вид:
-(y + 4) - (3x + 2) = 0
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
- y - 3x = -6
Таким образом, уравнение имеет несколько вариантов решений в зависимости от знаков и значения переменных x и y.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
alapova118.04.2020 18:26
-
EvgeniyNou21.11.2020 15:07
-
samal2204.08.2022 12:33
-
pandokokos22jopar15.10.2022 19:00
-
Бикулова15.11.2021 08:35
-
могистер327101.06.2022 17:10
-
narenkovaa26.01.2020 16:30
-
Blackstone11119.09.2021 11:12
-
anastasiabejena15.06.2023 20:32
-
ALIONA202023.03.2022 00:15
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.