Регистрация Спросить otvet5GPT
123456531
08.06.2020 20:53
Математика
Есть ответ 👍

Привіт! До іть будь ласка розв'язати ці квадратні нерівності. Я маю складнощі з розумінням математики:(

134
181
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

spurdosparde228
spurdosparde228
4,7(27 оценок)

Відповідь:

1. Щоб розв'язати нерівність 2x² + 2x - 15 < 0, спочатку знайдемо корені відповідного квадратного рівняння 2x² + 2x - 15 = 0. Можна використати формулу дискримінанта для знаходження коренів:

Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a, b, c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 2, b = 2, c = -15.

D = (2)² - 4 * 2 * (-15) = 4 + 120 = 124.

Дискримінант D = 124.

Далі, знаходимо корені рівняння:

x₁ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-2 - √124) / (2 * 2)

x₁ = (-2 - 2√31) / 4

x₁ = -1/2 - √31/2

x₂ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-2 + √124) / (2 * 2)

x₂ = (-2 + 2√31) / 4

x₂ = -1/2 + √31/2

Таким чином, ми знайшли корені рівняння: x₁ = -1/2 - √31/2 та x₂ = -1/2 + √31/2.

Для визначення інтервалів, на яких нерівність виконується, можна скористатися методом виведення знаків або використати тестування проміжків.

2. Щоб розв'язати нерівність (2x-2)² ⩾ (3x-2)(x-3), розкриємо квадрат зліва:

4x² - 8x + 4 ⩾ (3x-2)(x-3)

Розкриємо дужки:

4x² - 8x + 4 ⩾ 3x² - 11x + 6

Перенесемо все в одну частину:

4x² - 8x + 4 - 3x² + 11x - 6 ⩾ 0

Скоротимо подібні члени:

x² + 3x - 2 ⩾ 0

Тепер можемо вирішити цю квадратну нерівність. Знайдемо корені відповідного квадратного рівняння x² + 3x - 2 = 0:

x₁ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-3 - √(3² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x₁ = (-3 - √(9 + 8)) / 2

x₁ = (-3 - √17) / 2

x₂ = (-b + √D) / (2a)

x₂ = (-3 + √(3² - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x₂ = (-3 + √(9 + 8)) / 2

x₂ = (-3 + √17) / 2

Таким чином, ми знайшли корені рівняння: x₁ = (-3 - √17) / 2 та x₂ = (-3 + √17) / 2.

Тепер можемо визначити інтервали, на яких нерівність виконується. Для цього можна скористатися методом виведення знаків або використати тестування проміжків.

keks661
keks661
4,7(59 оценок)

Акбокен

Вот ответ на русском САЙГАК

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS