Сколько существует перестановок n разных объектов, в которых именно k или равно m объектов будут находиться на своих начальных местах? n = 7
k = 3
m = 4

217

453

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fawnsvalley

Математика

4,8(15 оценок)

Для данной задачи мы можем использовать формулу числа перестановок с фиксированными элементами:

P(n, k) - число перестановок n элементов, где k элементов находятся на своих местах.

Она выглядит следующим образом:

P(n, k) = (n-k)! * C(n,k)

где С(n, k) - количество сочетаний k элементов из n.

Также нам необходимо учесть количество перестановок, где ровно m элементов находятся на своих местах. Мы можем выбрать эти m элементов на свои места, а оставшиеся элементы переставить между собой. Это можно выразить следующей формулой:

P(n,m) = m! * P(n-m,0)

где P(n, 0) - число перестановок из n элементов без фиксированных элементов.

Итак, для заданных значений n, k и m мы можем вычислить число перестановок каждого типа:

P(7,3) = (7-3)! * C(7,3) = 24 * 35 = 840

P(7,4) = 4! * P(7-4,0) = 24 * P(3,0) = 24 * 6 = 144

Итого, всего существует 840 + 144 = 984 перестановки, в которых либо ровно 3 элемента, либо ровно 4 элемента находятся на своих начальных местах.

костя663

Математика

4,4(34 оценок)

тебе надо было стр сфоткать чтоб легче было нам решать ))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.