Баштовий кран, ККД якого становить 50%, рівномірно піднімає вантаж масою 0,6 т. Сила струму в електродвигуні, розрахованому на напругу 380 В, дорівнює 19 А. З якою швидкістю кран піднімає вантаж. Напишіть ДАНО

Дано: ККД (коефіцієнт корисної дії) баштового крану - 50%, маса вантажу - 0,6 т, сила струму в електродвигуні - 19 А, напруга - 380 В.

Запитання: Яка швидкість піднімання вантажу краном?

Перетворимо масу вантажу в кілограми:

0,6 т = 600 кг

Піднімаючи вантаж, відбувається робота. За другим законом Ньютона, сила, прикладена до вантажу, повинна дорівнювати його масі помноженій на прискорення:

F = m * a

де F - сила, m - маса вантажу, a - прискорення піднімання.

Для того, щоб підняти вантаж з прискоренням а, потрібно прикласти силу, яка дорівнює силі тяжіння вантажу, а також силі опору, яка залежить від ККД баштового крана:

F = m * g + Fоп

де g - прискорення вільного падіння, Fоп - сила опору.

Сила, яку буде розвивати електродвигун, щоб забезпечити таку роботу, дорівнює роботі за час, необхідний для підняття вантажу до опору крана:

P = F * v / η

де P - потужність електродвигуна, v - швидкість піднімання, η - ККД баштового крана.

Розв'яжемо систему рівнянь для знаходження швидкості:

F = m * a

F = m * g + Fоп

m * a = m * g + Fоп

a = g + Fоп / m

P = F * v / η

F = m * g + Fоп

P = (m * g + Fоп) * v / η

v = P * η / (m * g + Fоп)

Підсумовуючи всі дані і замінюючи числові значення, отримаємо:

v = 19 * 380 * 0,5 / (600 * 9,81 + Fоп)

Fоп = m * g * (1 - η) / η

Fоп = 600 * 9,81 * (1 - 0,5) / 0,5 = 5886,6 Н

v = 19 * 380 * 0,5 / (600 * 9,81 + 5886,6) ≈ 0,32 м/с

Отже, швидкість піднімання вантажу баштовим краном становить близько 0,32 м/с.

в начальный момент времени сумма импульсов пушки и снаряда равна 0, (т.к. они покоятся, то их скорости равны 0):

по закону сохранения импульса после выстрела импульс системы пушка плюс снаряд также должен быть равен 0.

предположим, что железнодорожная платформа горизонтальная, тогда движение пушки будет иметь только горизонтальную составляющую. тогда нас интересует только горизонтальная составляющая импульса: