Регистрация Спросить otvet5GPT
ПолинаКим13
01.09.2022 14:00
Математика
Есть ответ 👍

Решить методом Гаусса !
4x − 3y + 3z = 2
−2x + y + 2z = 6
x − y + 4z = 7

274
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

almira666ozs336
almira666ozs336
4,6(83 оценок)

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом Гаусса, спочатку перетворимо систему на матричну форму.

Система лінійних рівнянь:

4x - 3y + 3z = 2 ...(1)-2x + y + 2z = 6 ...(2)x - y + 4z = 7 ...(3)

Матрична форма системи:

[ 4 -3 3 | 2 ][-2 1 2 | 6 ][ 1 -1 4 | 7 ]

Застосуємо елементарні перетворення рядків, щоб отримати верхньотрикутну матрицю:

[ 4 -3 3 | 2 ] (Р1)[ 0 -1 4 | 10 ] (Р2 + 0.5 * Р1)[ 0 0 -11 | -11 ] (Р3 - 0.25 * Р1)

Далі, застосуємо зворотні елементарні перетворення, щоб отримати діагональну матрицю:

[ 4 -3 3 | 2 ] (Р1)[ 0 1 -4 | -10 ] (-1 * Р2)[ 0 0 1 | 1 ] (Р3 / -11)

Тепер, підставимо отримані значення зворотніх перетворень у початкові рівняння і знайдемо значення змінних:

З останнього рядка матриці, отримуємо:

z = 1

Підставимо значення z = 1 у другий рядок матриці, отримуємо:

y - 4(1) = -10y - 4 = -10y = -6

Підставимо значення y = -6 та z = 1 у перший рядок матриці, отримуємо:

4x - 3(-6) + 3(1) = 24x + 18 + 3 = 24x = -19x = -19/4

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом Гаусса є:

x = -19/4y = -6z = 1
Gancha163
Gancha163
4,4(70 оценок)
Площадь квадрата находится по формуле s=a^2, где а это сторона значит а^2=25 a=5 или а=-5 (не подходит, т. к. не может быть отрицательным) значит ответ 5 буду признательна, если выберешь мой ответ лучшим=)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS