Переріз циліндра, паралельний осі, перетинається з осьовим перерізом, причому пряма перетину ділить осьовий переріз на частини величиною 4 см² і 36 см², а переріз, паралельний осі, на дві рівновеликі частини. Знайдіть площу перерізу, паралельного oci.
Ответы на вопрос:
За умовою задачі, пряма перетину ділить осьовий переріз на частини величиною 4 см² і 36 см². Оскільки переріз, паралельний осі, ділиться на дві рівновеликі частини, кожна з цих частин матиме площу S/2 (см²).
Отже, ми можемо записати рівняння:
4 + 36 = S/2 + S/2,
40 = S.
Отримуємо, що площа перерізу, паралельного осі, становить 40 см².
Отже, площа перерізу, паралельного осі, дорівнює 40 см².
Пошаговое объяснение:
Куда идет русский военый корабль?
Нехай перетин, перпендикулярний осі циліндра, має форму прямокутника зі сторонами A і b.тоді площа цього перетину дорівнює S = AB.
Нехай пряма, що проходить через центр перетину і перпендикулярна осі циліндра, ділить це перетин на дві частини величиною 4см^2 і 36см^2. Тоді:
4a^2 + 36b^2 = S
І площа кожного з двох рівних перерізів, паралельних осі циліндра, дорівнює половині загальної площі:
S/2 = (a^2+b^2)/2
Так як Площа всього циліндра дорівнює добутку площі поперечного перерізу на довжину окружності підстави, то:
2πrS = πr^2(a^2+b^2)
де r-радіус основи циліндра.
Вирішуючи систему рівнянь, отримуємо:
a = √(8), b = √(24)
Таким чином, площа перетину, паралельного осі циліндра, дорівнює:
(√(8)^2+√(24)^2)/2 = 2√5
Відповідь: площа перетину, паралельного осі, дорівнює 2√5 см^2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
lololololololololo1101.08.2021 13:28
-
максімаус13.11.2020 05:01
-
baevivanx2017x08.02.2022 18:45
-
далекоотсолнца22.05.2022 05:19
-
lianaderzkaya8218.04.2023 06:19
-
pomogi1232110.04.2023 22:37
-
EM2001102.11.2021 14:34
-
nelya118431.08.2020 01:00
-
district3129.01.2020 21:21
-
equillirum11.06.2023 01:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.