. Найдите сумму корней (в градусах) уравнения sin(90°+x)=-0,5 на промежутке [180°; 600°]
197
300
Ответы на вопрос:
Для розв'язання даного рівняння sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°], ми спочатку знайдемо значення x, що задовольняють умові, а потім обчислимо суму цих значень.
Зауважимо, що sin(90°+x) = sin(90°)cos(x) + cos(90°)sin(x) = cos(x).
Тепер ми шукаємо значення x, для яких cos(x) = -0,5.
На проміжку [180°; 600°], косинус має значення -0,5 при x = 120° та x = 240°.
Таким чином, корені у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] є 120° та 240°.
Сума коренів 120° + 240° = 360°.
Отже, сума коренів (в градусах) у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] дорівнює 360°.
Зауважимо, що sin(90°+x) = sin(90°)cos(x) + cos(90°)sin(x) = cos(x).
Тепер ми шукаємо значення x, для яких cos(x) = -0,5.
На проміжку [180°; 600°], косинус має значення -0,5 при x = 120° та x = 240°.
Таким чином, корені у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] є 120° та 240°.
Сума коренів 120° + 240° = 360°.
Отже, сума коренів (в градусах) у рівнянні sin(90°+x) = -0,5 на проміжку [180°; 600°] дорівнює 360°.
Построения сделаны в приложении. центр окружности находится на пересечении диагоналей квадрата.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
15а-8 +2а при а=3 2(3х+1)-5(х+1) при х=2...
Миша200644305.04.2021 10:59 -
= ( 9 - 66 ) & (9 + X 8) }...
LOTOTSKAA01.08.2021 11:46 -
8 Целых 1/3 :4 целых 3/4...
Odesskiy200329.09.2020 22:53 -
Выразите переменную у через х : -3х + 5у = 8...
krichilskaatтанюшка16.04.2020 04:35 -
7 класс, биология за спам бан, всего 1 вопрос;)...
инна190309.01.2020 21:55 -
Сравни дроби: 66/88 и 55/88 1 и 44/55 11/44 и 11/55 1 и 88/77 дам...
kholdingmedia01.12.2022 09:56 -
Упростите выражение ...
30122205.11.2020 10:22 -
Укажите какое значение х не допустимо: 1:(2x+10) 10 -10 2 -2 5 -5...
Xud2001124.08.2020 11:39 -
1 сравните а) 2/3и3/5 б)15/30и1/2 в)2 5/6и2 1/9...
gore48927.04.2023 10:37 -
Вычислите (7-2/3):(1 3/4-1/6)∙(1/2+1/4)...
Котя53409.09.2021 01:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.