Із точки Ѕ, яка лежить поза площиною а, проведено до пло- щини перпендикуляр SO, що дорівнює 15 см, і похилу ЅА. Знай- ти довжину проекції цієї похилої, якщо різниця довжин похилої і проекції дорівнює 3 см іть
Ответы на вопрос:
Нам дана пряма СО, перпендикулярна до площини або вісь проекції, а також дві точки S і А, які лежать за межами цієї площини. Ми хочемо знайти проекцію точки А на цю вісь.
Позначимо довжину ЅА як х і використаємо теорему Піфагора в трикутниках ЅАО та ОАВ, де В - проекція точки А на площину а.
Відстань від точки О до прямої ЅА дорівнює проекції відрізка ЅА на ось ОХ. Оскільки SO є перпендикуляром до цієї відрізка, довжина ЅО дорівнює
ОЅ² = ОА² + ЅА²
15² = ОВ² + (х + 3)²
Оскільки Об - проекція точки В на ось ОХ, або проекція точки А на площину а, ми можемо записати:
ОВ² = (х + 3)² - х² = 6х + 9
Підставляючи це значення в формулу, пов'язану з теоремою Піфагора, ми отримуємо:
15² = 6х + 9 + (х + 3)²
Розв'язуючи це рівняння, ми отримаємо:
225 = 7х² + 42х + 72
7х² + 42х - 153 = 0
Після розв'язання квадратного рівняння ми отримуємо:
х = 3 або х = -9
Оскільки х не може бути від'ємним числом, ми отримуємо:
х = 3 см
Таким чином, проекція відрізка ЅА на проекційну ось дорівнює х + 3 = 6 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
mogilastaaalena22.12.2022 08:36
-
Masha0413118.03.2023 00:23
-
shwabmitia15.08.2021 06:40
-
настюшка110102.05.2020 07:20
-
joker110015.04.2020 13:38
-
yul31058803.05.2022 12:54
-
lmarusia14.05.2021 15:29
-
sasha1122523.01.2020 22:59
-
alinasolnishko2101.03.2020 05:18
-
DaryaKareva07.03.2020 02:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.