tanyapishulovaoyc3lb

13.10.2022 20:22

Геометрия

Есть ответ 👍

Кола з радіусами 4см і 6см мають зовнішній дотик.Знайдіть відстань між центрами цих кіл

247

317

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ahgdy

Геометрия

4,5(94 оценок)

Відстань між центрами цих кіл дорівнює 10см

Объяснение:

r=4см

R=6см

ОО1=r+R, при зовнішньому дотику.

ОО1=4+6=10см

Кола з радіусами 4см і 6см мають зовнішній дотик.Знайдіть відстань між центрами цих кіл

ирммри

Геометрия

4,4(28 оценок)

Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:

x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)

x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)

Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:

x^2 + y^2 = 4

x + y = 10

Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:

y = 10 - x

x^2 + (10 - x)^2 = 4

2x^2 - 20x + 96 = 0

x^2 - 10x + 48 = 0

(x - 6)(x - 8) = 0

x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.

Объяснение:

постав найкращу відповідь

новичок625

Геометрия

4,4(29 оценок)

получили прямоугольный треугольник, одним катетом ас которого является перпендикуляр, а наклонная ав является гипотенузой, проекция на плоскость вс - это второй катет. ищем его по теореме пифогора.

√(81-36)=√45см

получили треугольник авс, в котором ас=6см, ав=9см, вс=√45см

из вершины прямого угла с проводим перпендикуляр сн на гипотенузу ав. ан - это и есть проекция перпендикуляра ас на наклонную ав. можно решать через подобие полученных треугольников, но лучше по теореме пифагора.

пусть вн=х, тогда ан=9-х

из треуг. анс: ch^2=36-(9-x)^2

из треуг. снв: ch^2=45-x^2

приравниваем:

36-(9-x)^2=45-x^2

36-81+18х-x^2==45-x^2

18x=90

x=5

ch=√(45-25)=√20=2√5см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.