У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка перетинає основи по хордах, які стягують дуги α. Визначте площу перерізу, якщо відрізок, що сполучає центр верхньої основи з серединою хорди нижньої основи, дорівнює a і утворює з площиною основи кут β. В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость, пересекающая основания по хордам, стягивающим дуги α. Определите площадь сечения, если отрезок, соединяющий центр верхнего основания с серединой хорды нижнего основания, равен a и образует с плоскостью основания угол β.

141

335

Ответы на вопрос:

4,6(44 оценок)

Відповідь: S пер = a²sin2β *tgα/2 .

Пояснення:

У циліндрі з віссю ОО₁ АВ - хорда ; ∪АВ = α ; АС = ВС ; О₁С = а ;

∠ОСО₁ = β . У перерізі цил. площиною утвориться прямокутник

ABCD . S пер = АВ * АА₁ . ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) ;

∠АОВ = α , бо ∠АОВ - центральний кут . ОС - медіана цього

тр - ника , тому вона є висотою і бісектрисою :

∠АОС = 1/2 ∠АОВ = α/2 .

Із прямок. ΔО₁ОС : ОС = О₁С * сosβ = acosβ ; OO₁ = H = O₁C * sinβ =

= asinβ ; AA₁ = H = asinβ .

Із прямок. ΔAОС : AC = OC * tgα/2 = acosβ tgα/2 .

AB = 2 * AC = 2acosβ tgα/2 . Площа утвореного перерізу

S пер = 2acosβ tgα/2 * asinβ = a²sin2β *tgα/2 .

4,4(57 оценок)

Если аl - биссектриса угла а, то в треугольнике авl два угла по 45 градусов, он равно бедренный. al=ab=4√2. lc= 4√2⇒bc=8√2. s= 4√2 * 8√2=64 см².

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.