Скільки різних чотирицифрових чисел можна написати цифрами 0, 2, 2, 5?

2250, 2025, 2205, 2052, 2502, 2520, 5022, 5202, 5220

следовательно 9 чисел

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Для того щоб знайти кількість різних чотирицифрових чисел, які можна утворити з цифр 0, 2, 2, 5, треба врахувати різні можливі комбінації цих цифр.

Звернімо увагу, що знаходяться дві цифри 2 у заданому наборі. Це означає, що одне і те саме число можна утворити за до двох різних комбінацій цих цифр.

Давайте розглянемо всі можливі випадки комбінацій цифр:

Якщо ми розмістимо першу цифру 2, є три можливі місця для розміщення другої цифри 2 (у другій, третій або четвертій позиції).

Потім залишається дві позиції для розміщення цифри 5.

На кожному кроці після розміщення цифр, залишаються одне місце для розміщення цифри 0.

Таким чином, загальна кількість різних чотирицифрових чисел можна визначити, обчисливши кількість всіх можливих комбінацій:

3 (вибір позиції для першої цифри 2) * 2 (вибір позиції для другої цифри 2) * 2 (вибір позиції для цифри 5) * 1 (вибір позиції для цифри 0) = 12

Таким чином, можна утворити 12 різних чотирицифрових чисел з цифрами 0, 2, 2, 5.

y = x^5 + C1*x^2 + C2*x × C3

Пошаговое объяснение:

Решение и ответ во вложении