Регистрация Спросить otvet5GPT
mashasumashedsoziogw
23.05.2021 15:50
Математика
Есть ответ 👍

Знайдіть проміжки зростання функції f (x) = x /4+9/х

187
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nik868
nik868
4,8(37 оценок)

Щоб знайти проміжки зростання функції f(x) = x/4 + 9/x, спочатку потрібно знайти похідну цієї функції і визначити її знаки.

Похідна функції f(x) може бути обчислена за до правил диференціювання:

f'(x) = (1/4) - (9/x^2)

Тепер давайте проаналізуємо знаки похідної, щоб визначити проміжки зростання функції.

1. Знайдемо значення x, для яких f'(x) = 0:

(1/4) - (9/x^2) = 0

1/4 = 9/x^2

x^2 = 9 * 4

x^2 = 36

x = ±6

Таким чином, ми маємо дві критичні точки: x = 6 та x = -6.

2. Розглянемо проміжки між цими критичними точками та за межами їх:

a) Для x < -6:

Оберніть увагу, що функція f(x) визначена для x ≠ 0. Тому в проміжку x < -6 вона також буде визначена. Перевіримо знак похідної у цьому проміжку.

Підставимо x = -7 в похідну:

f'(-7) = (1/4) - (9/(-7)^2)

= (1/4) - (9/49)

= (49 - 36) / 196

= 13 / 196

> 0

Отже, на проміжку x < -6 похідна f'(x) є додатньою, що означає, що функція f(x) зростає на цьому проміжку.

b) Для -6 < x < 6:

Знову перевіримо знак похідної у цьому проміжку, але спочатку візьмемо будь-яке значення x на цьому проміжку і підставимо його в похідну, наприклад, x = 0:

f'(0) = (1/4) - (9/0^2)

= (1/4) - (9/0)

= (1/4) - ∞

= -∞

Таким чином, на проміжку -6 < x < 6 похідна f'(x) є від'єм

mkruglik130
mkruglik130
4,6(11 оценок)
1час 60 минут  на 1\10 часа приходится 6 минут.  тогда на 0.8 часа 6*8  итого 2*60* 6*8=      успехов, ах ! и чтобы было без  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS