Дана функция у=х³ - 3х+2. Найдите. а. Кординаты точек экстремума графика функции; б. Промежутки возрастания функции надо

290

344

Ответы на вопрос:

4,4(84 оценок)

a) (-1; 4), (1; 0)

б) [-∞; -1) ∪ (1; +∞)

Объяснение:

a) Точки экстремума определяются при приравнивании производной к нулю:
y' = 3x^2 - 3 = 0

3x^2 = 3

x^2=1

x1 = -1

x2 = 1

Находим y точек по заданному x:
y1 = (-1)^3 - 3 * (-1) + 2 = 4

y2 = (1)^3 - 3 * (1) + 2 = 0

Получаются точки: (-1; 4), (1; 0)

б) Промежутки возрастания можно определить расставив знаки между промежутками экстемумов:

x1x2>

+ - +

y'(-2) = 9, значит слева от x1 плюс (функция возрастает)

y'(0) = -3, значит между x1 и x2 минус (функция убывает)

y'(2) = 9, значит справа от x2 плюс (функция возрастает)

Промежутки возростания: [-∞; -1) ∪ (1; +∞)

4,6(43 оценок)

(m-4)^3 - по биному ньютона

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.