В треугольнике ABC AB > BC > AC. Найдите ∠A,∠B,∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 60°, а другой 45°

Объяснение:

Всё на фото

сумма углов=180° => 180-(60+45)=75° третий угол

значит ∠A = 60°∠B = 45°∠C = 75°

Дано: сторона основания а = 3 см, угол  α = 30°. находим высоту h основания: h = a*cos30° = 3√3/2. проекция бокового ребра на основание равна (2/3)*h = (2/3)*(3√3/2) =  √3. высота н пирамиды равна:   н = ((2/3)*h)*tgα =  √3*(1/√3) = 1 см. площадь so основания равна so = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4  ≈    3,897114 см² .периметр основания р = 3а = 3*3 = 9 см.находим апофему а, проекция которой на основание равна (1/3)h.(1/3)h = (1/3)*(3√3/2) = √3/2 см. a =  √(h² +( (1/3)h)²) =  √(1² + (√3/2)²) =  √(1 + (3/4)) =  √7/2  ≈   1,322876 см. площадь sбок боковой поверхности равна: sбок = (1/2)ра = (1/2)*9*(√7/2) = 9√7/4  ≈  5,95294.площадь s полной поверхности пирамиды равна: s = so + sбок = (9√3/4) + (9√7/4) = (9/4)(√3 +  √7)  ≈  9,198002.объём v пирамиды равен:   v = (1/3)so*h = (1/3)*(9√3/4)*1 = (3√3/4)  ≈    1,299038 см³.