valerunik160val

26.02.2020 15:52

Математика

Есть ответ 👍

БУДЬ ЛАСКА ДО ІТЬ Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD:
A(-2;4) C(2;1) D(2;4)
1) накресліть цей прямокутник
2) знайдіть координат точки B
3) Знайдіть координати точки перетину відрізків AC і BD (діагоналей прямокутника)
4) площу і периметр прямокутника, вважаючи, що довжина одиночного відрізка координатних осей дорівнює 1 см

261

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dasha5132

Математика

4,4(34 оценок)

Відповідь:

Покрокове пояснення:

A(-2;4) B(?)

* *

C(2;1) D(2;4)

2) За умовою ізвестні координати точки A та D, а також C. Тому ми з легкістю можемо знайти координати точки B, використовуючи властивості прямокутника.

З точки A піднімаємось вгору на 3 клітинки (оскільки точка D за три клітинки вище за точку A). Дістаємо точку

B(-2;7).

3) Для знаходження точки перетину діагоналей прямокутника, нам потрібно знайти рівняння прямих AC і BD.

Рівняння прямої AC можемо знайти з використанням формули:

y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁)

y - 4 = (1 - 4) / (2 - (-2)) * (x - (-2))

y - 4 = (-3/4) * (x + 2)

y = (-3/4)x + 11/2

Для знаходження рівняння прямої BD ми візьмемо координати двох точок, що лежать на цій прямій (і вже знайдені в п.2) - B(-2;7) та D(2;4). Для знаходження коефіцієнтів прямої за формулою (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), тобто за відношенням горизонтальної відстані між точками до різниці їхніх вертикальних координат, потім можемо підставити будь-яку з точок у рівняння:

(-3 - 7) / (2 - (-2)) = -2

y - 7 = -2(x + 2)

y = -2x - 3

Точка перетину прямих знайдеться методом вирішення системи рівнянь. В даному випадку просто підставимо одне рівняння в інше:

(-3/4)x + 11/2 = -2x - 3

5/4x = 17/2

x = 17/10

Тепер можемо знайти координату y, підставивши x у одне з рівнянь:

y = (-3/4) * (17/10) + 11/2 = 17/20

Отже, точка перетину діагоналей прямокутника має координати (17/10; 17/20).

4) Площа прямокутника може бути знайдена за до формули:

S = a * b

Де а та b - довжини сторін прямокутника. Оскільки координати вимірюються в клітинах, а кожна клітина має довжину 1 піксель (1 см за умовою), то для знаходження довжин прямокутника нам потрібно знайти відстань між відповідними точками на координатний сітці.

Наприклад, довжина сторони АС може бути знайдена за до формули відстані між точками:

AB =sqrt ((xA - xB)² + (yA - yB)²)

AB =sqrt ((-2 - 2)² + (4 - 1)²) = sqrt (16 + 9) = sqrt25 = 5

Довжина сторони CD може бути знайдена за до формули:

CD =sqrt ((xC - xD)² + (yC - yD)²)

CD =sqrt ((2 - 2)² + (1 - 4)²) = sqrt 9 = 3

Тому, площа прямокутника буде:

S = a * b = AB * CD = 5 * 3 = 15 кв. см

Периметр прямокутника можна знайти за до формули:

P = 2 * (a + b)

P = 2 * (AB + CD) = 2 * (5 + 3) = 16 см

Кate1257

Математика

4,5(92 оценок)

Решение: х- одно число х+3 - другое х (х+3)=180 х^2+3x-180=0 теперь через дискриминант х=-15 х=12 - одно число -12 и 15 - другое. ответ: 15 и 12 или -15 и -12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.