2. Даны три вершины параллелограмма ABCD: A(1;2) B(5;4) C(5:2). Найдите координаты вершины D и точку пересечения диагоналей.

121

495

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

максик1234431

Геометрия

4,7(4 оценок)

ответ: координаты D(1; 0), координаты середины отрезка О(3; 2).

Объяснение:

Нужно знать:

1) диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам;

2) координаты середины отрезка: х = (х₁ + х₂)/2, у = (у₁ + у₁)/2, где

(х₁; у₁) и (х₂; у₂) - концы отрезка.

Поэтому:

АС и ВD - диагонали, О - точка их пересечения, значит, ее координаты (как середины АС) равны: х = (1 + 5)/2 = 3, у = (2 + 2)/2 = 2, т.е. О(3; 2).

Эта же точка О - середина и диагонали ВD, тогда координаты точки D ббудут таковы: (5 + х)/2 = 3; (4 + у)/2 = 2, откуда х = 3 · 2 - 5 = 1, у = 2 · 2 - 4 = 0, т.е. D(1; 0).

kapikyna

Геометрия

4,4(97 оценок)

Рассмотрим треугольники ADB и BCA,
По условию AC=BD, угол CAB=углу DBA, также есть общая сторона АВ=> эти два треугольника равны по двум сторонам и углу между ними/ по первому признаку равенства треугольников( из этого следует и равенство сторон AD и ВС, равенство углов D и С)
Рассмотрим треугольники DAO и СВО,
Тк угол D=углуC, DA=CB и угол DAO=углу COB как накрест лежащие=> треугольники DAO и CBO равны по стороне и двум углам(2й признак равенства треуг)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.