Регистрация Спросить otvet5GPT
тоты2017
13.04.2023 19:20
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение

(2x+5)^2=(2x-3)^2

262
430
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kokokola20
kokokola20
4,6(64 оценок)

(2х+5)²=(2х-3)²

32+16=0.

32+16-16=0-16;

32=16

32х/32=-16/32 = -1/2

Marishka301
Marishka301
4,6(90 оценок)

Expanding both sides of the equation:

(2x+5)^2 = (2x-3)^2

(2x+5) x (2x+5) = (2x-3) x (2x-3)

4x^2 + 20x + 25 = 4x^2 - 12x + 9

4x^2 - 4x^2 + 20x + 12x = 9 - 25

32x = -16

x = -1/2

Therefore, the solution to the equation (2x+5)^2 = (2x-3)^2 is x = -1/2.

mihajlovalena45
mihajlovalena45
4,6(23 оценок)

ответ: 1. вспомним формулы сокращенного умножения.

в нашем выражении присутствует вторая степень. значит, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения со второй степенью:

квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

квадрат разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)*(a + b).

2. выделим квадрат разности.

проанализировав выражение, увидим, что   4а^2 - 20аb + 25b^2   похоже на квадрат разности. определим значения для a и b.

4а^2 - 20аb + 25b^2 = (2a)^2 - 2*(2a)*(5b) + (5b)^2 = (2a - 5b)^2.

подставим полученный квадрат разности в первоначальное выражение.

(2a - 5b)^2 - 36.

3. разложим на множители.

заметим, что 36 = 6^2. подставим это в выражение.

(2a - 5b)^2 - 6^2.

теперь мы имеем разность квадратов, где a = 2a - 5b, b = 6.  

подставим эти значения в формулу сокращенного умножения вместо a и b:

((2a - 5b) - 6)*((2a - 5b) + 6);

(2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

следовательно, 4а^2 - 20аb + 25b^2 - 36 = (2a - 5b - 6)*(2a - 5b + 6).

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS